巧解军队文职招聘考试不定方程

2018-07-20 18:53:18

来源：红师教育

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方程是我们解决一些基本题型使用频率比较高的方法，而其中的不定方程更是军队文职招聘考试中考查重点，不定方程在使用传统的换元法或者是消元法，都不易求解。很多考生遇见此类问题时，往往感觉无从下手，因此接下来红师教育老师讲解如何巧妙快速的对不定方程进行求解。

一、军队文职招聘考试—不定方程

当未知数的个数大于独立方程的个数时，称此方程为不定方程。

独立方程即不能通过未知数系数变化变成同一个方程的，就是独立方程。

（1）2x+3y=15即为不定方程

（2）2x-y=1，y=3z+1即为不定方程组

二、军队文职招聘考试—巧解解不定方程

1、军队文职招聘考试—巧用同余特性求解不定方程

同余特性

（1）余数的和决定和的余数

（26+17）÷3的余数是多少呢？26÷3余2，17÷3余2，余数的和2+2=4，4除以3余1，余数的和决定和的余数，所以（26+17）÷3的余数就是1。

（2）余数的积决定积的余数

（26×17）÷3的余数，26÷3余2，17÷3余2，余数的乘积为4，4除以3余1，余数的积决定积的余数，所以（26×17）÷3的余数也为1。

同余特性解不定方程

军队文职招聘考试例题1、3x+7y=33，已知x、y均为正整数，则x+y=（ ）

A.11            B.10            C.8            D.7

【答案】D。红师解析：3x除以3余0,33除以3余0，则根据同余特性知，7y除以3余0，则y应该是3的整数倍，若y=3则x=4，x+y=7，若y=6，x为负数，不符合题意，故选D。

军队文职招聘考试例题2、7x+8y=111，已知x、y均为正整数，且x>y，则x-y=（ ）

A.2          B.3            C.4            D.5

【答案】B。红师解析：若求y，则消x，7x除以7余0,111除以7余6，则根据同余特性，8y除以7余6，则y除以7余6，若y=6，则x=9，符合题意，x-y=3。若y=13，则x=1，不符合题意，故舍去，选B。

2、军队文职招聘考试—特值法巧解不定方程组

军队文职招聘考试例题3、已知  ，则x+y+z=（   ）

A.12           B.11             C.10            D.9l

【答案】C。红师解析：所求列式各项未知数系数之比为1:1:1，可用特值法，设y=0，则x=11，z=-1，则x+y+z=10，故选C。

红师教育提醒您：

通过同余特性及特值法，巧妙地解决了复杂的不定方程，使其变得更加简单，在军队文职招聘考试中也变为我们的必得分之题型，希望广大考生加以练习，从而在考试中取得好成绩。