军队文职考试技巧：排队取水问题解题技巧

2018-08-24 11:10:15

来源：红师教育

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在有军队文职考试的数量关系里会出现这样一种题：有一群人排队取水，每个人取水的时间各不相同，最后让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。我们把这类问题叫做排队取水问题。接下来我们看一个题目来初步了解一下：

军队文职考试例题：

例1：有7个人打水，分别需要2、5、7、9、13、15、19分钟，若有两个水龙头，想7人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

分析：要想时间最短，两个水龙头就必须都充分利用起来，同时进行打水，那么最优化的情况就是打水时间尽可能平均分配到两个水龙头。则通过计算，打水总时间为2+5+7+9+13+15+19=70分钟，平均每个水龙头35分钟。则分配为2、5、13、15和7、9、19两组。然后根据上一题的分析，第一个水龙头最短时间为2×4+5×3+13×2+15=64分钟，第二个水龙头最短时间为7×3+9×2+19=58分钟，总最短时间为64+58=122分钟。

思考：若将例2的水龙头数量再加一个，变成三个水龙头，则打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

例2：甲乙丙丁戊5个人去水房打水，分别需要2、4、7、10、13分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

分析：5个人打水的总时间是不变的为2+4+7+10+13=36分钟，而等待时间受打水者的时间限制，只有打水者时间短，才能使等待时间短。所以让打水者速度从快到慢排队打水，则按照甲乙丙丁戊的顺序打水。甲先打2分钟，其他四人一共等待了2×4=8分钟，乙打水4分钟，剩下三人打水共等待了4×3=12分钟，丙打水7分钟，剩下两人打水共等待了7×2=14分钟，丁打水10分钟，最后一人等待10分钟，所以合计等待时间8+12+14+10=44分钟。则所求最短时间为36+44=80分钟。

总结：若只有一个水龙头，只需要按照打水时间从小到大排列，即可求出最短时间。

思考：若是两个水龙头应该怎么做呢?