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2020军队文职岗位能力:得“一”而万事毕——隔板法

2020-07-15 16:21:11
来源:红师教育
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【导语】2020军队文职岗位能力:得“一”而万事毕——隔板法已发布,为助力各位考生做好2020年军队文职招聘考试准备,红师军队文职考试网提供了军队文职公共科目专业科目等内容,祝大家考试顺利。


军队文职考试当中的数量关系经常会遇到排列组合的题目,解决排列组合问题有一个常用的方法是隔板法。隔板法主要针对的是相同元素的不同分堆问题,可以看成在n个元素间插入(b-1)个板,即把n个元素分成b组的方法。

隔板法的实际应用

例1:将8个相同的电脑分给3所希望小学,要求每个小学分得电脑数量至少为一台,求有几种分法?

A.26 B.21 C.18 D.15

答案:B。

分析题目,把8台电脑排成一排,因为电脑是相同的,不存在排列顺序问题。要把这8台电脑本分给3所小学,每个小学至少分得1台,相当于把8台电脑分成三堆,只要在这8台电脑形成的空隙中插入2个隔板即可。8台电脑排成一排,形成了9个空。但是,因为要求每堆至少放1本台,所以最前面的空和最后一个空是不能插板的,则只能在中间形成的7个空中插入2个隔板,即从7个空中选择2个空插入隔板,所以列式为

=21 ,因此本题选择B选项。

例2:把10个相同的小球放入3个不同的箱子,第一个箱子至少1个,第二个箱子至少3个,第三个箱子可以不放球,则有几种放法?

A.26 B.28 C.30 D.32

答案:B。

分析题目,本题是将10个相同的小球放到3个箱子里,相当于分成3堆,对比上一道例1,每堆至少分一个我们是会分的,但是本题并非要求至少一个,而是第一个箱子至少1个,第二个箱子至少3个,第三个箱子可以不放球,把其转化成每堆至少放一个,因为第二个箱子至少放3个。所以先取出两个球放到第二个箱子里,此时剩8个球,再从第三个箱子借一个球,此时第三个箱子球的数量为-1个,球的总数为9个,接下来我们把9个球分成3堆,每堆至少分一个,这样就满意第一个箱子至少一个,第二个箱子至少3个,第三个箱子至少1个,列式为

=28,所以本题选择B选项。回顾下刚才这两道题目,隔板法分为基本题型以及变型题目,在处理基本题型时,首先,要注意被分的n元素要相同,这样就能保证把元素排一排的时候没有先后顺序。其次,为了保证每堆分得至少一个,需要将板子放到元素之间的空隙,n个元素之间有(n-1)个空隙。最后,分成b堆,应插入板子的数量应为(b-1)个,所以将n个相同元素分成b堆公式为 。此外涉及到隔板法变型题目时,我们应把其转化成至少分一个的题目,例如有一堆要求至少分m个元素,就先往这堆放m-1个元素,若有一堆至少分0个元素,可以先向这堆借一个,这样该堆元素个数变为-1,再去进行每堆至少分一个的计算。  


责任编辑:郑智杰

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