奇偶性解决军队文职考试中的不定方程

2018-07-12 15:42:35

来源：红师教育

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在军队文职考试的考点剖析中，存在一种题型叫做不定方程，这种题型在军队文职考试中出现频繁，无论是军队文职人员考试还是事业单位的考察，都占有一席之地，尽管其思维和计算都相对比较简单，尽管如此对于大多数考生而言，在看到这类问题时依然感觉手足无措，下意识认为难度较高，从而放弃这类问题，造成考场上严重失分，而不定方程真如考生所想的那样难吗，答案显然是否定的，红师教育老师带您拨开迷雾，在考场上应用自如，轻松得分。

我们知道含有未知数的等式叫方程，一个未知数的求解需要列一个方程，两个未知数的求解需要列两个独立方程，N个未知数需要列N个独立方程进行求解，那么当未知数和独立方程个数不相等的时候是一种什么情况呢？

军队文职考试—概念引入：当未知数的个数大于独立方程的个数时，这样的方程称之为不定方程。

军队文职考试—问题引入：小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别为小王、小李、小张、小周.已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。小王捐赠了多少书包？

A、9        B、10        C、11        D、12

问题分析：设小王、小李、小张、小周捐赠书包的数量分别为、、、，则由已知条件解得，则由此可得，因为为偶数、25为奇数，所以为奇数，由此可将B、D排除，若将，可得，，不符合，将C选项带入可得，，，，，符合题意，所以选择C。

军队文职考试—方法引入：从上题中可以看出，在解决不定方程问题时，引入奇偶性可以方便解决问题，这时可以通过排除法加带入验证的思想快速解决问题。

军队文职考试—例题强化：一份试卷共有25个题，规定答对一题得5分，答错一题扣2分，不答的不得分也不扣分，经统计小刚共得分34分，问如果小刚答对答错和没答得题目数量不变，得分规则变为答对一题得7分，答错一题扣3分，不答的题扣1分，小刚可以得多少分？

A、36        B、38        C、39        D、40

解析：选择C，设小刚答对、答错以及不答的题目数分别为、、，则由题意可得，，求，由奇偶性质可得两个整数与的奇偶性相同；与（为奇数）的奇偶性相同，因为为奇数，所以同样为奇数，结合选项选择C。

红师教育—方法总结：在解决不定方程的时，可以通过数的奇偶性求解，在求解时考生只需要掌握基本的奇偶运算性质就可以轻松解题。